Es gibt nicht eine, nicht zwei, nicht einmal drei Schwerkraftgleichungen, sondern viele!
Das, was die meisten Menschen kennen, beschreibt Newtons universelles Gravitationsgesetz:
F = Gm1m2/ r2,
wobei F die Kraft aufgrund der Schwerkraft zwischen zwei Massen ist (m1 und M2), die einen Abstand r voneinander haben; G ist die Gravitationskonstante.
Daraus ist es einfach, eine andere, übliche Schwerkraftgleichung abzuleiten, die die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft g hier auf der Erdoberfläche angibt:
g = GM / r2,
Wobei M die Masse der Erde ist, r der Radius der Erde (oder der Abstand zwischen dem Erdmittelpunkt und Ihnen, der auf seiner Oberfläche steht) und G die Gravitationskonstante ist.
Mit ihrer Veröffentlichung in den frühen Jahren des letzten Jahrhunderts wurde Einsteins allgemeine Relativitätstheorie (GR) zu einer viel genaueren Gravitationstheorie (die Theorie wurde ausgiebig getestet und hat bisher alle Tests mit Bravour bestanden). In GR bezieht sich die Schwerkraftgleichung normalerweise auf Einsteins Feldgleichungen (EFE), die überhaupt nicht einfach zu schreiben sind, geschweige denn zu erklären (also werde ich sie schreiben ... aber nicht erklären!):
G?? = 8 G / c4 T.??
G (ohne die Indizes) ist die Gravitationskonstante und c ist die Lichtgeschwindigkeit.
Schließlich ist hier eine Gleichung zur Beschleunigung der Schwerkraft, von der Sie wahrscheinlich noch nie zuvor gehört haben:
a =? (GMa0/ r),
Dabei ist a die Beschleunigung, die ein Stern aufgrund der Schwerkraft unter MOND (MOdified Newtonian Dynamics), einer alternativen Gravitationstheorie, empfindet. M ist die Masse einer Galaxie, r der Abstand zwischen dem Stern am Rande dieser Galaxie und seinem Zentrum. G die Gravitationskonstante und a0 eine neue Konstante.
Einige Websites, die für Ihr Interesse und Ihre Freude mehr über Schwerkraftgleichungen enthalten: Newtons Theorie der "universellen Gravitation" (NASA), Einsteins Schwerkraftgleichung (University of Wisconsin Madison - schwer) und die Schwerkraftformel (University of Nebraska-Lincoln).
Wie zu erwarten, enthält das Space Magazine mehrere Geschichten, die für Schwerkraftgleichungen relevant sind. Hier einige Beispiele: Sehen Sie das Universum mit Schwerkraftaugen, einen Fall von Mond über dunkler Materie und erklärten Vorbeifluganomalien?. Hier ist ein Artikel über 0 Schwerkraft.
Gravity, eine Astronomy Cast-Episode, hat mehr mit Schwerkraftgleichungen zu tun, ebenso wie mehrere Astronomy Cast-Frageshows, wie der 26. September 2008 und der 31. März 2009.
Quellen:
Universität von Nebraska-Lincoln
NASA
UT-Knoxville
