Nach einem Konzept namens Parrondos Paradoxon können zwei verlorene Spiele zu einem gewinnenden Spiel führen.
Nun haben Physiker gezeigt, dass dieses Paradoxon auch im Bereich der Quantenmechanik existiert, den Regeln, die subatomare Teilchen regeln. Und es könnte zu schnelleren Algorithmen für zukünftige Quantencomputer führen.
Der Physiker Juan Parrondo beschrieb das Paradoxon erstmals 1997, um zu erklären, wie Zufälligkeit Ratschen antreiben kann - asymmetrische Zahnräder mit Sägezähnen, die Bewegungen in die eine, aber nicht in die andere Richtung ermöglichen. Das Paradoxon ist in Physik, Biologie und sogar in Wirtschaft und Finanzen relevant.
Ein einfaches Beispiel für Parrondos Paradoxon kann mit einem Münzwurfspiel veranschaulicht werden. Angenommen, Sie setzen einen Dollar auf das Werfen einer gewichteten Münze, die Ihnen eine Chance von etwas weniger als 50 Prozent gibt, die rechte Seite zu erraten. Auf lange Sicht würden Sie verlieren.
Spielen Sie jetzt ein zweites Spiel. Wenn die Anzahl Ihrer Dollars ein Vielfaches von 3 ist, werfen Sie eine gewichtete Münze mit einer Gewinnchance von etwas weniger als 10 Prozent. Also würden neun von zehn dieser Flips verlieren. Andernfalls können Sie eine Münze mit einer Gewinnchance von knapp 75 Prozent werfen, was bedeutet, dass Sie drei von vier dieser Würfe gewinnen würden. Es stellt sich heraus, dass Sie wie im ersten Spiel mit der Zeit verlieren würden.
Wenn Sie diese beiden Spiele jedoch nacheinander in zufälliger Reihenfolge spielen, steigen Ihre Gesamtchancen. Wenn Sie genug spielen, werden Sie tatsächlich reicher.
"Parrondos Paradoxon erklärt so viele Dinge in der klassischen Welt", sagte Studienmitautor Colin Benjamin, Physiker am indischen Nationalen Institut für naturwissenschaftliche Bildung und Forschung (NISER). Aber "können wir es in der Quantenwelt sehen?"
In der Biologie beschreibt Quantenratschen beispielsweise, wie Ionen oder geladene Moleküle oder Atome durch Zellmembranen gelangen. Um dieses Verhalten zu verstehen, können Forscher einfache, leicht zu simulierende Modelle verwenden, die auf Quantenversionen von Parrondos Paradoxon basieren, sagte David Meyer, Mathematiker an der University of California in San Diego, der nicht an der Forschung beteiligt war.
Eine Möglichkeit, die zufällige Abfolge von Spielen zu modellieren, die das Paradoxon hervorruft, ist ein zufälliger Spaziergang, der ein zufälliges Verhalten wie die Bewegung wackelnder mikroskopischer Partikel oder den Umweg eines Photons beschreibt, wenn es aus dem Sonnenkern austritt.
Sie können sich einen zufälligen Spaziergang mit einem Münzwurf vorstellen, um festzustellen, ob Sie nach links oder rechts treten. Mit der Zeit könnten Sie weiter links oder rechts von Ihrem Ausgangspunkt landen. Im Fall von Parrondos Paradoxon bedeutet ein Schritt nach links oder rechts, das erste oder das zweite Spiel zu spielen.
Für einen Quanten-Zufallslauf können Sie die Reihenfolge des Spiels mit einer Quantenmünze bestimmen, die nicht nur Kopf oder Zahl, sondern auch beide gleichzeitig liefert.
Es stellt sich jedoch heraus, dass eine einzelne zweiseitige Quantenmünze nicht zu Parrondos Paradoxon führt. Stattdessen, sagte Benjamin, brauchen Sie zwei Quantenmünzen, wie er und Jishnu Rajendran, ein ehemaliger Doktorand bei NISER, in einem theoretischen Artikel zeigten, der im Februar 2018 in der Zeitschrift Royal Society Open Science veröffentlicht wurde. Mit zwei Münzen treten Sie nur dann nach links oder rechts, wenn beide Kopf oder Zahl zeigen. Wenn jede Münze das Gegenteil zeigt, warten Sie bis zum nächsten Wurf.
In einer Analyse, die im Juni in der Zeitschrift Europhysics Letters veröffentlicht wurde, haben die Forscher kürzlich gezeigt, dass das Paradoxon auch dann auftritt, wenn eine einzelne Quantenmünze verwendet wird - aber nur, wenn Sie die Möglichkeit zulassen, dass sie auf ihrer Seite landet. (Wenn die Münze auf der Seite landet, warten Sie auf einen weiteren Wurf.)
Mithilfe dieser beiden Methoden zur Erzeugung von Quanten-Zufalls-Walks fanden die Forscher Spiele, die zu Parrondos Paradoxon führten - ein Beweis für das Prinzip, dass es tatsächlich eine Quantenversion des Paradoxons gibt, sagte Benjamin.
Das Paradoxon hat auch ähnliche Verhaltensweisen wie die Quantensuchalgorithmen, die für die Quantencomputer von morgen entwickelt wurden und die Berechnungen angehen könnten, die für normale Computer unmöglich sind, sagen Physiker. Nach einem Quanten-Zufalls-Spaziergang haben Sie eine viel höhere Wahrscheinlichkeit, weit von Ihrem Ausgangspunkt entfernt zu sein, als wenn Sie einen klassischen Zufalls-Spaziergang gemacht hätten. Auf diese Weise zerstreuen sich Quantengänge schneller, was möglicherweise zu schnelleren Suchalgorithmen führt, so die Forscher.
"Wenn Sie einen Algorithmus erstellen, der nach einem Quantenprinzip oder einem Random Walk arbeitet, dauert die Ausführung viel weniger lange", sagte Benjamin.
Anmerkung des Herausgebers: Diese Geschichte wurde aktualisiert, um zu verdeutlichen, dass Jishnu Rajendran kein Doktorand mehr bei NISER ist.
