Die Physik, das Studium dessen, was wir beobachten, und die Mathematik, das Studium der Beziehungen, sind eng miteinander verbunden. Oft folgt, wo einer hingeht, der andere schnell. Einer kann den Rahmen legen, während der andere den Ton und die Textur ausarbeitet. Roger Penrose, emeritierter Rouse Ball-Professor für Mathematik an der Universität Oxford, hält seit mindestens den frühen 1960er Jahren Vorlesungen. Seine Leidenschaft gilt der Twistortheorie, einer Alternative zur zeitgenössischen kontinuierlichen Raumzeit, die mit Einsteins Theorie und der Standardquantenmechanik verbunden ist. Die Twistortheorie und andere versuchen, eine großartige vereinheitlichende Theorie (die Mathematik) zu definieren, um Raumzeit, Schwerkraft und die probabilistischen Eigenschaften von Quanten (die beobachteten) zu kombinieren.
Penrose in seinem Buch versetzt den Leser jedoch nicht ohne Schweben in das tiefe Ende der Theorien. Die Twistortheorie, die Stringtheorie und andere befinden sich ganz am Ende. Der Anfang behandelt die Elementarmathematik. Mit qualitativer Sprache und Ausdrücken wie „schön“ und „elegant“ bezieht er sich auf die Griechen und die Zahlentheorie, dann durch Geometrie (ähnliche Dreiecke) und komplexe Zahlen (i), um Funktionen zu erhalten. Natürlich sind Funktionen selbst kein Ziel, sondern nur ein Ausgangspunkt für Kalkül, Oberflächen, Mannigfaltigkeiten und Räume. Mit allen Tricks des Dozentenhandwerks leistet Penrose bewundernswerte Arbeit darin, Wissen ausschließlich von den Seiten zu liefern. Diagramme und Grafiken bringen abstrakte Vorstellungen von unendlichen Räumen, Bündeln, n-Oberflächen und Mannigfaltigkeiten zum Sehen. Layouts für Gedankenexperimente (z. B. Photonenreisen zu Titan) vermitteln eine einfache Sicht auf viele Argumente. Probleme, die im ganzen Buch verteilt sind, ähnlich wie Hausaufgaben, zwingen den Leser, sich eingehender mit bestimmten Gesichtspunkten zu befassen. Und natürlich verunreinigen zahlreiche Verweise, sei es auf wegweisende Artikel von Newton oder auf neuere Berichte heutiger Forscher, die Absätze, und diese führen jeweils zu ausführlichen Notizen am Ende des Kapitels. Angesichts dieser Hilfe gibt es sicherlich keinen Grund zum Ertrinken, während Sie durch die Komplexität der darin enthaltenen Ideen waten.
Ja, die darin enthaltenen Ideen sind komplex. Auch wenn keine Vorkenntnisse vorausgesetzt werden, würde eine formale Ausbildung in Mathematik oder Physik dem Leser sicherlich helfen. Die relative Bedeutung und der Wert von Riemann-Oberflächen, konformen Abbildungen und holomorphen Funktionen sind für den Anfänger der Mathematik nicht ohne weiteres ersichtlich, obwohl jede von Bedeutung ist. Aber keine Bestürzung, denn da Mathematik die Grundlage ist, wird sie nicht für sich selbst präsentiert, sondern für ihren Wert, zu unserem Wissen über die Physik beizutragen. Zum Beispiel führten geeignete Mathematik und Physik zu einem Verhältnis von Energie zu Materie, das zum Bereich der Nuklearwissenschaft führte. Quantum Computing schreitet in die gleiche Richtung voran. Diese werden ebenso diskutiert wie Schwarze Löcher, die Doppelwellen- und Teilchennatur von Photonen, die esoterische Natur der Schwerkraft und der entropische Fluss unseres Universums. Denn es sind die Eigenschaften dieser Elemente, wie ihre reflektierenden oder invarianten Eigenschaften, die sich in den mathematischen Beziehungen widerspiegeln müssen, die sie modellieren. Obwohl komplex, ist die Präsentation für diejenigen, die dieses Thema mögen, belebend, schnell und gründlich.
Es gibt jedoch eine zugegebene Tendenz, dass Penrose eher widersprüchlich als unterstützend ist, wenn es um die Richtung geht, die einige der heutigen Forscher einschlagen. Er unterstützt die Stringtheorie sicherlich nicht. Er rezitiert viele Mängel davon sowie seine eigene Lieblings-Twistor-Theorie. Andere Theorien bekommen ihre Zustimmung. In einem philosophischen Abschnitt geht er so weit, über die Überprüfung der aktuellen Grundlagen für die Modellierung der Physik oder die Überprüfung der Bedeutung der Realität nachzudenken. Hier stammt vielleicht der Titel des Buches her, aber der Titel scheint immer noch etwas fehl am Platz zu sein. Das Thema einer Straße taucht in dem Buch nie auf, und das der Realität ist auch nicht enthalten. Dieses Buch bietet jedoch eine hervorragende mathematische Grundlage für die Erforschung der Physik. Es scheut sich nicht, Schwierigkeiten, Sackgassen oder völlige Unbekannte aufzuwerfen. Mit den Zitaten und dem zunehmend aktuelleren Thema kann ein Leser leicht eintauchen, um mehr zu erfahren oder vielleicht einen Bereich auszuwählen, um seinen eigenen Beitrag zu leisten.
Eine großartige vereinheitlichende Theorie ist für einige Mathematiker und Physiker ein heiliger Gral. Kontinuierlicher Fortschritt wird durch die Zeitschriften getrompft und vielleicht ist die Theorie gleich um die nächste Ecke. Lesen Sie, um darauf vorbereitet zu sein oder vielleicht einen eigenen Beitrag zu leisten Der Weg zur Realität von Roger Penrose, einem reibungslos geschriebenen Buch mit feinem Umfang, das die Beiträge zeigt, die die Mathematik bei dieser und anderen Forschungen zur Physik der Natur leistet.
Rezension von Mark Mortimer.
